算法图解之快速排序

分而治之(又称D&C)

书中举了一个例子，假设你是农场主，有一块土地，如图所示:

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你要将这块地均匀分成方块，且分出的方块要尽可能大。

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?

从图上看，显然是不符合预期结果的。

那么如何将一块地均匀分成方块，并确保分出的方块是最大的呢？使用D&C策略。

(1)D&C算法是递归的;
(2)使用D&C解决问题的过程包括两个步骤:
a.找出基线条件，这种条件必须尽可能简单;
b.不断将问题分解(或者说缩小规模)，直到符合基线条件;

就如何保证分出的方块是最大的呢？《算法图解》中的快速排序一章提到了欧几里得算法。

什么是欧几里得算法?
欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计算两个正整数a,b的最大公约数。
应用领域有数学和计算机两个方面。

举个代码例子说一下欧几里得算法:

package cn.pratice.simple;

public class Euclid {

    
    static void main(String[] args) {
        int m = 63;
        int n = 18int remainer = 0while(n!=) {
            remainer = m % n;
            m = n;
            n = remainer;
        }
        
        System.out.println(m);
    }
}

?

最终的结果是9，正好63和18的最大公因数也是9.
其中也体现着分而治之的思想。记住，分而治之并非可用于解决问题的算法而是一种解决问题的思路。

再举个例子说明，如图所示:

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需要将这些数字相加，并返回结果，使用循环很容易完成这种任务，以Java为例:

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int []num = new int[] {2,4,1)">6};
        int total = for (int i = 0; i < num.length; i++) {
            total += num[i];
                    
        }
        System..println(total);
    }
}

快速排序

快速排序是一种常用的排序算法，比选择排序快的多。
代码示例如下(快速排序):

 QuickSort {
    
    //声明静态的 getMiddle() 方法，该方法需要返回一个 int 类型的参数值，在该方法中传入 3 个参数
    int getMiddle(int[] list,int low,1)">int high) {
        
        int tmp = list[low];数组的第一个值作为中轴(分界点或关键数据)
        
        while(low<high) {
            
            while(low<high && list[high]>tmp) {
                high--;
            }
            
            list[low] = list[high];比中轴小的记录移到低端
            
            while(low<high&&list[low]<tmp) {
                low++;
            }
            
            list[high]=list[low];比中轴大的记录移到高端
        }
        
        list[low] = tmp;中轴记录到尾
        
        return low;
    }
    
    创建静态的 unckSort() 方法，在该方法中判断 low 参数是否小于 high 参数，如果是则调用 getMiddle() 方法，将数组一分为二，并且调用自身的方法进行递归排序
    void unckSort(if(low<int middle = getMiddle(list,low,high);将list数组一分为二
            unckSort(list,middle-1);对低字表进行递归排序
            unckSort(list,middle+1,1)">对高字表进行递归排序
        }
    }
    
    声明静态的 quick() 方法，在该方法中判断传入的数组是否为空，如果不为空，则调用 unckSort() 方法进行排序
    void quick([] str) {
        if(str.length>) {
            查看数组是否为空
            unckSort(str,1)">0,str.length-1);
        }
    }
    
    测试
     main(String[] args) {
        
        int[] number = {13,1)">15,1)">24,1)">99,1)">14,1)">11,1)">3};
        System.out.println("排序前:");
         i : number) {
            System.out.print(i+" );
        }
        
        quick(number);
        
        System.r排序后:);
        }
    }
}

此示例来自Java数组排序：Java快速排序（Quicksort）法

没有什么比代码示例来的直接痛快。

再谈大O表示法

快速排序的独特之处在于，其速度取决于选择的基准值。

常见的大O运行时间图，如下:

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上述图表中的时间是基于每秒执行10次操作计算得到的。这些数据并不准确，这里提供它们只是想让你对这些运行时间的差别有大致认识。实际上，计算机每秒执行的操作远远不止10次。 在该节中，作者说合并排序比选择排序要快的多。合并排序，用数学公式表示为O(n log n)，而选择排序为O(n的2次方)。
合并代码排序例子如下:

package cn.pratice.simple;

import java.util.Arrays;

 MergeSort {



    private void mergeSort([] original) {
        if (original == nullthrow new NullPointerException(The array can not be null !!!);
        }
        int length = original.length;
        if (length > int middle = length / 2;
            int partitionA[] = Arrays.copyOfRange(original,middle); 拆分问题规模
            int partitionB[] = Arrays.copyOfRange(original,middle,length);
             递归调用
            mergeSort(partitionA);
            mergeSort(partitionB);
            sort(partitionA,partitionB,original);
        }
    }

    void sort(int[] partitionA,1)">int[] partitionB,1)">int j = int k = while (i < partitionA.length && j < partitionB.length) {
            if (partitionA[i] <= partitionB[j]) {
                original[k] = partitionA[i];
                i++;
            } else {
                original[k] = partitionB[j];
                j++;
            }
            k++;
        }
        if (i == partitionA.length) {
            while (k < original.length) {
                original[k] = partitionB[j];
                k++;
                j++;
            }
        } else if (j == partitionA[i];
                k++;
                i++;
            }
        }
    }

    void print([] array) {
        if (array == );
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder([ element : array) {
            sb.append(element + ,);
        }
        sb.replace(sb.length() - ]);
        System..println(sb.toString());
    }
    
    long startTime = System.currentTimeMillis();    获取开始时间

        int original[] = int[] {  };
        0; i < original.length; i++) {
            System.out.print(original[i]+);
        }
        mergeSort(original);
        print(original);
        long endTime = System.currentTimeMillis();    获取结束时间

        System.程序运行时间：" + (endTime - startTime) + ms");    输出程序运行时间
        
    }
}

此示例来自
java实现合并排序算法

比较快速排序与合并排序

（编辑：晋中站长网）

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