常用数学函数

常用数学函数

要点提示：Java 在 Math 类中提供了许多实用的方法，来计算常用的數学函数。

方法是一组语句，用于执行一个特定的任务。我们已经使用过方法 pow(a,b)计算 V,也使用过幂操作，以及 Math.randon() 方法来产生一个随机 数。本节介绍 Math 类中其他有用的方法。这些方法分为三类：三角函数方法（trigonometric method)、指教函数方法（exponent method) 和服务方法（service method)。服务方法包括取 整、求最小值、求最大值、求绝对值和随机方法。除了这些方法之外，Math 类还提供了两 个很有用的 double 型常量，PI ( TT ) 和 E (自然对数的底）。可以在任意程序中用Math.PI 和 Math.E 的形式来使用这两个常量。

1.三角函数方法:

Math 类包含下表中所示的三角函数方法。

Math 类中的三角函数方法

方法

描述

sin(radians)

返回以弧度为单位的角度的三角正弦函数值

cos(radians)

返回以弧度为单位的角度的三角余弦函数值

tan(radians)

返回以弧度为单位的角度的三角正切函数值

toRadians(degree)

将以度为单位的角度值转换为以弧度表示

toDegrees(radians)

将以弧度为单位的角度值转换为以度表示

asin(a)

返回以弧度为单位的角度的反三角正弦函数值

acos(a)

返回以弧度为单位的角度的反三角余弦函数值

atan(a)

返回以弧度为单位的角度的反三角正切函数值

sin、cos 和 tan 的参数都是以弧度为单位的角度。asin 和 atan的返回值是-TT /2~TT /2 的一个弧度值，acos 的返回值在 0到 TT之间。 1°相当于 TT /180 弧度，90°相当于 TT /2 弧度， 而 30°相当于 ir /6 弧度。

例如：

Math.toDegrees(Math.PI / 2) 返回 90.0

Math.toRadians(30)返回 0.5236 (n/6)

Math.sin(O) returns 0.0

Math.sin(Math.toRadians(270)) 返回-1.0

Math,sin(Math.PI / 6) 返回 0.S

Math,sin(Math.PI / 2)返回 1.0

Math.cos(0) 返回 1.0

Math,cos(Math.PI / 6) 返回 0.866

Math,cos(Math.PI / 2) 返回 0

Math.asin(O. 5)返回0. S23S98333 (n/6)

Math.acos(O.5) 返回 1.0472 (rt/3)

Math.atanfl.O) 返回 0.78S398 (n/4)

2.指数函数方法：

Math 类中有 5 个与指数函数有关的方法,

Math 类中的指数函数方法

方法

描述

exp(x)

返回e的 x 次方

log(x)

返回 X 的自然底数

log10(X)

返回x以10为底的对数

pow(a, b)

pow(a, b) 返回 a的b 次方

sqrt(x)

sqrt(x) 对于多的数字，返回 x 的平方根

例如Mssq数学函数，

Math.exp(l ) 返回 2.71828

Math,log(Math.E) 返回 1.0

Math.loglO(lO) 返回 1.0

Math.pow(2, 3) 返回 8.0

Math.pow(3, 2) 返回 9.0

Math.pow(4.5, 2.5) 返回 22.9176S

Math.sqrt(4) 返回 2.0

Math.sqrt(lO.S) 返回 4.24

3.取整方法：

Math 类包括五个取整方法，如下表所示：

Math类中的取整方法

方法

描述

ceil(x)

x 向上取整为它最接近的整数。该整数作为一个双精度值返回

floor(x)

X 向下取整为它最接近的整数。该整数作为一个双精度值返回

rint(x)

X 取整为它最接近的整数。如果 X 与两个整数的距离相等，偶数的整数作为一个双精度值 返回

round(x)

如果 X 是单精度数，返回（int) Malh.floor(x+0.5); 如果 x 是双精度数，返回（long) Math. floor(x+0.5)

例如：

Math.ceil(2.1)    返回 3.0 
Math.ceil(2.0)    返回 2.0 
Math.ceil(-2.0)   返回-2.0 
Math.ceil(-2.1)   返回-2.0 
Math.floor(2.1)   返回 2.0 
Math.floor(2.0)   返回 2.0 
Math.floor(-2.0)  返回-2.0 
Math.floor(-2.1)  返回-3.0 
Math.rint(2.1)    返回 2.0 
Math.rint(-2.0)   返回-2.0 
Math.rint(-2.1)   返回-2.0 
Math.rint(2.S)    返回 2.0 
Math.rint(4.5)    返回 4.0 
Math.rint(-2.5)   返回-2.0 
Math.round(2.0f)  返回 3    // Returns int 
Math.round(2.0)   返回 2    // Returns long 
Math.round(-2.0f) 返回-2    // Returns int 
Math.round(-2.6)  返回-3    // Returns long 
Math.round(-2.4)  返回-2    // Returns long

4.min、max 和 abs 方法

min 和 max 方法用于返回两个数（int、long、float 或 double 型）的最小值和最大值。

例如，max(4.4,5.0) 返回 5.0, 而 min(3,2) 返回 2。

abs 方法以返回一个数（int、long、float 或 double 型）的绝对值

例如：

Math.max(2,3)      返回 3 
Math.max(2.5,3)    返回 3.0 
Math.min(2.5, 4.6) 返回 2.5 
Math.abs(-2)       返回 2 
Math.abs(-2.1)     返回 2.1

5.random 方法:

你 已 经 使 用 过 rando() 方 法，生 成 大 于 等 于 0.0 且 小 于 1.0的 double 型 随 机 数 (0.0 返回 0 ~ 9 之间的一个随机整数

so+ (int)(Math.random() * 50) ---------------> 返回 50 ~ 99 之间的一个随机整数

通常，

a + Math.randomO * b --------------->返回 a ~ a+b之间的一个随机整数，不包括 a+b

6.示例学习：计算三角形的角度

可以使用数学方法求解许多计算问题。比如，给定一个三角形的三条边，可以通过以下 公式计算角度。

别被这个数学公式所吓住。不需要知道数学公式是如何推导的，依然可以计算贷款支付。在这个例子中，给出三条边的长度，可以运用这个公式来编写 程序计算角度，而不需要知道这个公式是如何推导的。为了计算边长，需要知道三个顶点的 坐标，然后计算这些点之间的距离。

下面是一个示例程序，提示用户输入三角形三个顶点的x 和^坐标值，然后显示三个角 。

import java.util.Scanner; 
public class ComputeAngles { 
    public static void main(String[] args) { 
        Scanner input = new Scanner(System.in); 
        // Prompt the user to enter three points 
        System.out.print("Enter three points: "); 
        double xl = input.nextDouble(); 
        double yl = input.nextDouble(): 
        double x2 = input.nextDouble(); 
        double y2 = input.nextDouble(); 
        double x3 = input.nextDouble(); 
        double y3 = input.nextDouble();
         // Compute three sides 
        double a = Math.sqrt( ( x2 - x3)*( x2 - x3) + (y2 - y3)*( y2 - y3) ) ; 
        double b = Math.sqrt( (xl - x3)*(xl - x3)   + (yl - y3)*( yl - y3) ) ; 
        double c = Math.sqrt( (xl - x2)*(xl - x2)   + (yl - y2)*( yl - y2) ) ; 
         // Compute three angles 
        double A = Math.toDegrees(Math.acos( (a * a - b * b - c * c) / (-2 * b * c) ) ) ; 
        double B ? Math.toDegrees(Math.acos( (b * b - a * a - c * c) / (-2 * a * c) ) ) ; 
        double C = Math.toDegrees(Math.acos( (c * c - b * b - a * a) / (-2 * a * b) ) ) ; 
        // Display results 
        System.out.println("The three angles are " + 
        Math.round( A * 100)/ 100.0 + "'"  + 
        Math.round( B * 100)/ 100.0 + " " + 
        Math.round( C * 100)/ 100.0) ; 
    } 
}

运行结果：

程序提示用户输入三个顶点（第 8 行）。这个提示消息并不是很清晰，应该给予用户非 常清晰的提示，如下所示：

System,out.print("Enter the coordinates of three points separated " + "by spaces like x1 y1 x2 y2 x3 y3: ");

注意: 两个点（X1, y1),（X2, y2)之间的距离可以通过公式 Matn.pow(a,b) 计算。程序计算两个点之间的距离（第 17 ~ 22 行)，并且应用该公式来计算角度（第 25 ~ 30行）。 显示的角度值保留小数点后两位数字（第 34 ~ 36行)。

Math 类在程序中使用，但是并没有导入，因为它在 java.lang 包中。在一个Java程序 中，java.lang 包中的所有类是隐式导入的。

（编辑：晋中站长网）

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