Manim: 一个数学可视化的动画引擎

今天给大家介绍一款用来制作这类数学动画的工具：Manim。它的作者是3Blue1Brown，数学可视化领域的佼佼者。Manim是他开源的用来制作那些精美数学动画的工具。

数学难吗？难，但有了可视化之后就没那么难了，反而会变得十分有趣味性，甚至是艺术性。比如下面这个展示三角函数的图像与角度变化的动画Mssq数学函数，是不是就很直观呢？

正弦函数的图像

通过Manim，你可以用编程的方式生成精确的数学视频。下面我们来看一些例子，看看Manim可以用来实现什么，以及背后的大致使用方法。所有的例子都是从作者官网和社区版官网获得的，想要看原始文档的可以去官网

第一个例子是从正方形无缝变换成圆形，这个例子足够简单而优美。首先用点前进的方式勾勒出一个正方形，然后展示正方形逐渐变成一个实心圆的过程。

当你使用Latex的时候，你可以获得与印刷同等质量的公式，借助于manim，你可以让这些公式动起来。动起来的过程就相当于推导公式的思路，会让我们在学习公式的时候轻松不少。

下图展示了公式的变换和过渡。

你也同样可以用manim展示某个物体的状态更新

数学里面自然少不了各种坐标系的绘制，在manim里面可以轻松绘制坐标系和点。

有了坐标系，接下来当然是各种函数的图形示意了。下面的动图展示了诸如抛物线、relu、正弦函数等函数的示意图。

那么manim具体是怎么运作的呢？它需要你写一些代码，也就是画图的指令。比如对于上面的第一个例子，正方形变成圆形，对应的代码是这样的

其中比较关键的节点有两个。第一个是11行，这一步会自动帮你生成一个图形创建的动画，也就用一个点勾勒出一个图形的过程。第二个是13行，你只需要声明，你需要一个从正方形转换到圆的动画，manim就会自动帮你计算中间的状态，并生成动画。

这中间的原理也并不复杂：动画其实就是一帧帧连续的静态图片，manim会帮你平滑连续地计算其中的中间状态，然后连续播放给你看，就形成了动画。

一句话，这个工具就是让你通过编程，写出一些指令，操纵数学图形和公式，渲染成动画，最后输出成视频。接下来我们看看更多的例子。

总而言之，这是一个非常强大的工具，我已经沉迷于其中了，目前正玩的非常开心。我有很多有趣的idea想要实现，等我做好的时候我会跟大家分享，关注公众号kffuniverse可以第一时间获得更新，敬请期待。

Manim在维护更新方面衍生出两个版本，分别是3blue1brown自己维护的版本和社区版，社区版会更新地更活跃一点。

3blue1brown在youtube和b站都有频道，想要看到有趣的数学可视化例子的同学可以自行前往观看。

（编辑：晋中站长网）

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