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这里的有向边包括三种情况：
- 写写冲突ww（Directly Write-Depends）：表示两个事务先后修改同一个数据库Object(w1[x]…w2[x]...)； 先写后读冲突wr（Directly Read-Depends）：一个事务修改某个数据库Object后，另一个对该Object进行读操作（w1[x]…r2[x]...）； 先读后写冲突rw（Directly Anti-Depends）：一个事务读取某个Object或者某个Range后，另一个事务进行了修改（r1[x]…w2[x]… or r1[P]…w2[y in P]）；
- 基于序列化图的异象定义：
- 根据有向图的定义，我们可以将事务对不同Object的依赖关系表示到一张同一张图中，而所谓异象就是在图中找不到一个正确的序列化顺序，即存在某种环。而这种基于环的定义其实就是将基于Lock定义的异象最小化到图中灰色部分：
- 1，P0(Dirty Write) 最小化为 G0(Write Cycles)：序列化图中包含两条边都为ww冲突组成的环，如H0：
H0: w1[x] w2[x] w2[y] c2 w1[y] c1
- 可以看出T1在x上与T2写写冲突，T2又在y上与T1写写冲突，形成了如下图所示的环。
- 2，P1(Dirty Read) 最小化为 G1：Dirty Read异象的最小集包括三个部分G1a(Aborted Reads)，读到的uncommitted数据最终被abort；G1b(Intermediate Reads) ：读到其他事务中间版本的数据；以及G1c(Circular Information Flow)：DSG中包含ww冲突和wr冲突形成的环。
- 3，P2(Fuzzy or Non-Repeatable Read) 最小化为 G2-item(Item Anti-dependency Cycles) ：DSG中包含环，且其中至少有一条关于某个object的rw冲突
- 4，P3(Phantom) 最小化为 G2(Anti-dependency Cycles): DSG中包含环，并且其中至少有一条是rw冲突，仍然以上面的H3为例：
H3：r1[P] w2[insert y to P] r2[z] w2[z] c2 r1[z] c1
- T1在谓词P上与T2 rw冲突，反过来T2又在z上与T1wr冲突，如下图所示：
- 对应的隔离级别：
- 通过上面的讨论可以看出，通过环的方式我们成功最小化了异象的限制范围，那么排除这些异象就得到了更宽松的，通用的隔离级别定义：
PL-1（Read Uncommitted）：阻止G0PL-2（Read Commited）：阻止G1PL-2.99（Repeatable Read）：阻止G1，G2-itemPL-3（Serializable）：阻止G1，G2其他隔离级别：
- 除了上述的隔离级别外，在正确性的频谱中还有着大量空白，也就存在着各种其他隔离级别的空间，商业数据库的实现中有两个比较常见：
- 1，Cursor Stability
- 该隔离界别介于Read Committed和Repeatable Read之间，通过对游标加锁而不是对object加读锁的方式避免了Lost Write异象。
- 2， Snapshot Ioslation
- 事务开始的时候拿一个Start-Timestamp的snapshot，所有的操作都在这个snapshot上做，当commit的时候拿Commit-Timestamp，检查所有有冲突的值不能再[Start- Timestamp, Commit-Timestamp]被提交，否则abort。长久以来，Snapshot Ioslation一直被认为是Serializable，但其实Snapshot Ioslation下还会出现Write Skew的异象。之后的文章会详细介绍如何从Snapshot Ioslation出发获得Serializable。
总结
- 对于事务隔离级别的标准，数据库的前辈们进行了长久的探索：
ANSI isolation levels定义了异象标准，并根据所排除的异象，定义了，Read Uncommitted、Read Committed、Repeatable Read、Serializable四个隔离级别； A Critique of ANSI SQL Isolation Levels认为ANSI的定义并没将有多object约束的异象排除在外，并选择用更严格的基于Lock的定义扩大了每个级别限制的范围； Weak Consistency: A Generalized Theory and Optimistic Implementations for Distributed Transactions认为基于Lock的定义过多的扩大了限制的范围，导致正常情况被排除在外，从而限制了Optimize类型并行控制的使用；指出解决该问题的关键是要有模型能准确地描述这种多Object约束；并给出了基于序列化图的定义方式，将每个级别限制的范围最小化。参考
- A History of Transaction Histories
- ANSI isolation levels
- A Critique of ANSI SQL Isolation Levels
- Weak Consistency: A Generalized Theory and Optimistic Implementations for Distributed Transactions
- Generalized Isolation Level Definitions
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