统计学和机器学习到底有什么区别？

统计学习理论中的监督学习，给了我们一个数据集，我们将其标为S= {(xᵢ,yᵢ)}，也就是说我们有一个包含N个数据点的数据集，每个数据点由被称为“特征”的其它值描述，这些特征用x描述，这些特征通过特定函数来描绘以返回我们想要的y值。

已知这个数据集，问如何找到将x值映射到y值的函数。我们将所有可能的描述映射过程的函数集合称为假设空间。

为了找到这个函数，我们需要给算法一些方法来“学习”如何最好地着手处理这个问题，而这由一个被称为“损失函数”的概念来提供。因此，对我们所有的每个假设(也即提议的函数)，我们要通过比较所有数据下其预期风险的值来衡量这个函数的表现。

预期风险本质上就是损失函数之和乘以数据的概率分布。如果我们知道这个映射的联合概率分布，找到最优函数就很简单了。但是这个联合概率分布通常是未知的，因此我们最好的方式就是猜测一个最优函数，再实证验证损失函数是否得到优化。我们将这种称为实证风险。

之后，我们就可以比较不同函数，找出最小预期风险的那个假设，也就是所有函数中得出最小下确界值的那个假设。

然而，为了最小化损失函数，算法有通过过度拟合来作弊的倾向。这也是为什么要通过训练集“学习”函数，之后在训练集之外的数据集，测试集里对函数进行验证。

（编辑：晋中站长网）

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