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当输入的元素是n 个0到k之间的整数时，它的运行时间是 O(n + k)。计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围(等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1)，这使得计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量时间和内存。
最佳情况：T(n) = O(n+k) 最差情况：T(n) = O(n+k) 平均情况：T(n) = O(n+k)
9、桶排序(Bucket Sort)
桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。
桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序(有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排
9.1 算法描述
- 人为设置一个BucketSize，作为每个桶所能放置多少个不同数值(例如当BucketSize==5时，该桶可以存放{1,2,3,4,5｝这几种数字，但是容量不限，即可以存放100个3);
- 遍历输入数据，并且把数据一个一个放到对应的桶里去;
- 对每个不是空的桶进行排序，可以使用其它排序方法，也可以递归使用桶排序;
- 从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。
注意，如果递归使用桶排序为各个桶排序，则当桶数量为1时要手动减小BucketSize增加下一循环桶的数量，否则会陷入死循环，导致内存溢出。
9.2 图片演示
9.3 代码实现
- /**
- * 桶排序
- *
- * @param array
- * @param bucketSize
- * @return
- */
- public static ArrayList<Integer> BucketSort(ArrayList<Integer> array, int bucketSize) {
- if (array == null || array.size() < 2)
- return array;
- int max = array.get(0), min = array.get(0);
- // 找到最大值最小值
- for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
- if (array.get(i) > max)
- max = array.get(i);
- if (array.get(i) < min)
- min = array.get(i);
- }
- int bucketCount = (max - min) / bucketSize + 1;
- ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketArr = new ArrayList<>(bucketCount);
- ArrayList<Integer> resultArr = new ArrayList<>();
- for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {
- bucketArr.add(new ArrayList<Integer>());
- }
- for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
- bucketArr.get((array.get(i) - min) / bucketSize).add(array.get(i));
- }
- for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {
- if (bucketSize == 1) { // 如果带排序数组中有重复数字时 感谢 @见风任然是风 朋友指出错误
- for (int j = 0; j < bucketArr.get(i).size(); j++)
- resultArr.add(bucketArr.get(i).get(j));
- } else {
- if (bucketCount == 1)
- bucketSize--;
- ArrayList<Integer> temp = BucketSort(bucketArr.get(i), bucketSize);
- for (int j = 0; j < temp.size(); j++)
- resultArr.add(temp.get(j));
- }
- }
- return resultArr;
- }
9.4 算法分析
桶排序最好情况下使用线性时间O(n)，桶排序的时间复杂度，取决与对各个桶之间数据进行排序的时间复杂度，因为其它部分的时间复杂度都为O(n)。很显然，桶划分的越小，各个桶之间的数据越少，排序所用的时间也会越少。但相应的空间消耗就会增大。
最佳情况：T(n) = O(n+k) 最差情况：T(n) = O(n+k) 平均情况：T(n) = O(n2)
10、基数排序(Radix Sort)
基数排序也是非比较的排序算法，对每一位进行排序，从最低位开始排序，复杂度为O(kn),为数组长度，k为数组中的数的最大的位数;
（编辑：晋中站长网）
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