树形dp____Magic boy Bi Luo with his excited tree( hdu 5834 2

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<math.h>
#include<vector>
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#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
const int N=100010;
const int mod=1000000007;
const int MOD1=1000000007;
const int MOD2=1000000009;
const double EPS=0.00000001;
typedef long long ll;
const ll MOD=1000000007;
const int INF=1000000010;
const ll MAX=1ll<<55;
const double eps=1e-5;
const double inf=~0u>>1;
const double pi=acos(-1.0);
typedef double db;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
int tot,u[N],v[2*N],w[2*N],pre[2*N];
void add(int x,int y,int z) {
    v[tot]=y;w[tot]=z;pre[tot]=u[x];u[x]=tot++;
    v[tot]=x;w[tot]=z;pre[tot]=u[y];u[y]=tot++;
}
int q[N],fa[N],g1[N],g[N][2],f[N][2];
//处理g
//x当前,y之前
//g[i][0/1] 从i出发向儿子走，0表示回到i,1表示停在某个子孙
//g1是当从i出发向儿子走停在某个子孙的情况下收获最大而选择的儿子。
void dfs1(int x,int y) {
    g[x][0]=g[x][1]=q[x];g1[x]=x;fa[x]=y;
    for (int i=u[x];i!=-1;i=pre[i])
    if (v[i]!=y) {
        dfs1(v[i],x);
        //其他路进去，当前路回来。
        g[x][1]=max(g[x][1],g[x][1]+g[v[i]][0]-2*w[i]);

         if (g[x][0]+g[v[i]][1]-w[i]>g[x][1]) g1[x]=v[i];
        //其他路回来，当前路进去。
        g[x][1]=max(g[x][1],g[x][0]+g[v[i]][1]-w[i]);
        g[x][0]+=max(0,g[v[i]][0]-2*w[i]);
    }
}
//x当前结点，前置结点，z是前置代价
//f[i][0/1] 0 i-父亲这条路径走两遍的最大价值(不包括i点价值) 1 i-父亲这两条路径走一遍的最大价值。
void dfs2(int x,int z) {
    f[x][0]=f[x][1]=0;
     //对于y这个点，一定有y-x这个分支，但是因为求得是g[y][0]是需要回到y点，因为当g[x][0] <= 2*z 那么一定不会走这个分支。
    if (g[x][0]<=2*z) {
        f[x][0]=max(f[x][0],f[y][0]+g[y][0]-2*z);  
        f[x][1]=max(f[x][1],f[y][1]+g[y][0]-z);
    }
    else {
        //仔细画图算每个路径是否被求就可以证明下面两个等式成立。        
        f[x][0]=max(f[x][0],f[y][0]+g[y][0]-g[x][0]);
        f[x][1]=max(f[x][1],f[y][1]+g[y][0]-g[x][0]+z);
    }
    //表示y-x这个支路是g[y][1]的支路。
    //所以要从其他支路找到次大的利益
    if (g1[y]==x) {
        int i,mx0=q[y],mx1=q[y];
        for (i=u[y];i!=-1;i=pre[i])
        if (v[i]!=fa[y]&&v[i]!=x) {
            mx1=max(mx1,mx1+g[v[i]][0]-2*w[i]);
            mx1=max(mx1,mx0+g[v[i]][1]-w[i]);
            mx0+=max(0,g[v[i]][0]-2*w[i]);
        }
        //mx1 表示从y开始往子孙走不回来的最大利益(不会走y-x分支).
        //mx0 表示从y走开始往子孙走并且回来的最大利益(不会走y-x分支).
        f[x][1]=max(f[x][1],mx1+f[y][0]-z);
    } else {
        if (g[x][0]<=2*z) f[x][1]=max(f[x][1],f[y][0]+g[y][1]-z);
        else f[x][1]=max(f[x][1],f[y][0]+g[y][1]-g[x][0]+z);
    }
    for (int i=u[x];i!=-1;i=pre[i])
    if (v[i]!=y) dfs2(v[i],x,w[i]);
}
int main()
{
    int i,n,t,y,z,ca;
    scanf("%d",&t);
    f[0][0]=f[0][0]=0;
    g[0][0]=g[0][1]=0;
    for (ca=1;ca<=t;ca++) {
        scanf("%d",&n);
        tot=0;memset(u,-1,sizeof(u));
        for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&q[i]);
        for (i=1;i<n;i++) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,z);
        dfs1(1,0);dfs2(1,0);
        printf("Case #%d:n",ca);
        for (i=1;i<=n;i++) printf("%dn",max(g[i][0]+f[i][1],g[i][1]+f[i][0]));
    }
    return 0;
}

（编辑：晋中站长网）

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